(本题满分14分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=,N为AB上一点,AB=4AN, M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分14分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=,N为AB上一点,AB=4AN, M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,
AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,
AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;
(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
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(14分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小。
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(本题满分15分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)证明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
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(本题满分12分)如图,底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,AC=1, PA=2, PB=PD=,点M是PD的中点.
(Ⅰ)证明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若AN为PD边的高线,求二面角M-AC-N的余弦值.
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