如图所示,半径为R 的光滑半园形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点,水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩(不栓接),当压缩至F点(图中未画出) 时,将小球由静止释放,小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点,已知重力加速度为g, 求:
(1) 求小球经过E 点时的速度;
(2) 将弹簧压至F 点时的弹性势能;
(3) 若水平轨道BC 段有摩擦,小球仍从F 点静止释放,要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨,求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
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如图所示,半径为R 的光滑半圆形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点,水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩(不栓接),当压缩至F点(图中未画出) 时,将小球由静止释放,小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点,已知重力加速度为g,求:
(1) 求小球经过E点时的速度;
(2) 将弹簧压至F点时的弹性势能;
(3) 若水平轨道BC段有摩擦,小球仍从F点静止释放,要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨,求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
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如图所示,半径为R 的光滑半园形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点,水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩(不栓接),当压缩至F点(图中未画出) 时,将小球由静止释放,小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点,已知重力加速度为g, 求:
(1) 求小球经过E 点时的速度;
(2) 将弹簧压至F 点时的弹性势能;
(3) 若水平轨道BC 段有摩擦,小球仍从F 点静止释放,要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨,求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
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如图所示,CDE为光滑的轨道,其中ED是水平的,CD是竖直平面内的半圆,与ED相切与D点,且半径R=0.5m,质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上,另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)以速度 向左运动并与滑块A发生弹性正碰,若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C,取重力加速度 ,则
(1)B滑块至少要以多大速度向前运动;
(2)如果滑块A恰好能过C点,滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少?
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上,质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D两点间的水平距离L=1.2m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2.求:
(1)小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小;
(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;
(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.
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如图所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,此时弹簧的弹性势能Epm=0.8 J,已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力大小;
(3)C、D两点间的水平距离L.
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如图所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,此时弹簧的弹性势能Epm=0.8 J,已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力大小;
(3)C、D两点间的水平距离L.
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如图所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,此时弹簧的弹性势能Epm=0.8 J,已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力大小;
(3)C、D两点间的水平距离L.
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如图所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,此时弹簧的弹性势能Epm=0.8 J,已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力大小;
(3)C、D两点间的水平距离L.
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,此时弹簧的弹性势能Epm=0.8J,已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力大小;
(3)C、D两点间的水平距离L。
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如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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