给出下列四个命题：①若z∈C，|z|2=z2，则z∈R； ②若z∈C，=-z，则z是纯虚数...

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给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|²=z²，则z∈R； ②若z∈C，

=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|²=zi，则z=0或z=i； ④若z₁，z₂∈C，|z₁+z₂|=|z₁-z₂|则z₁z₂=0．
其中真命题的个数为________．

高三数学填空题中等难度题

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相关试题

给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|²=z²，则z∈R； ②若z∈C，=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|²=zi，则z=0或z=i； ④若z₁，z₂∈C，|z₁+z₂|=|z₁-z₂|则z₁z₂=0．
其中真命题的个数为________．
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若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z²的值为________．
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若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z²的值为________．
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若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z²的值为________．
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下列四个命题中，i为虚数单位，则正确的命题是（）
A．因为（3+2i）-（2+2i）=1＞0，所以3+2i＞2+2i
B．bi为纯虚数（其中b≠0）
C．如果两个复数z₁，z₂满足，则z₁=z₂=0
D．如果两个复数z₁，z₂满足z₁z₂=0，则z₁=0或z₂=0
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下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设z是复数，以下命题中错误的是（）
A．z为实数的充分必要条件是
B．z为实数的充分必要条件是z²≥0
C．z为纯虚数的充分必要条件是
D．z为纯虚数的充分必要条件是z²＜0
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设z是复数，以下命题中错误的是（）
A．z为实数的充分必要条件是
B．z为实数的充分必要条件是z²≥0
C．z为纯虚数的充分必要条件是
D．z为纯虚数的充分必要条件是z²＜0
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已知i为虚数单位，现有下面四个命题
p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi，（a，b ）在复平面内对应的点关于实轴对称；
p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；
p3：若复数z1，z2满意z1z2 ，则z2=；
p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.
其中的真命题为（　）
A. p1，p4　　 B. p2，p4　　 C. p1，p3　　 D. p2，p3

高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知i为虚数单位，现有下面四个命题
p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi，（a，b ）在复平面内对应的点关于实轴对称；
p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数；
p3：若复数z1，z2满意z1z2 ，则z2=；
p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i.
其中的真命题为（　）
A. p1，p4　　 B. p2，p4　　 C. p1，p3　　 D. p2，p3

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