(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为
，公差
为2．
（1）求
与
；
（2）若数列
满足
，求
．
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（本小题满分12分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列
的前n项和Sn.
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（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前120项和T120；
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(本题满分12分)
已知等差数列{an}的公差大于0，且
是方程
的两根，数列{
}的前n项和为
，且
(1)求数列{
}、{}的通项公式；
(2)记
，求证：
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（本小题满分12分）已知数列{an}，a1＝1，an＝λan－1＋λ－2（n≥2）．
（1）当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
（2）若λ＝3，求数列{an}的通项公式an．
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（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn； ①求T120； ②求证：当n＞3时， 2
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（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3 ，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若S2为S1 ，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式．
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝ (n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式．
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（本小题满分14分）
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令
，求数列{cn}的前n项和Tn.
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