已知A，B，C是抛物线y2=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且，则=________．

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已知A，B，C是抛物线y²=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且

，则

=________．

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已知A，B，C是抛物线y²=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且，则=________．
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设F为抛物线y²=4x的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．
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已知点P（x，y）是抛物线y2＝4x上任意一点，Q是圆（x+2）2+（y﹣4）2＝1上任意一点，则|PQ|+x的最小值为_____．

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已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－.若拋物线C：y2＝2px(p>0)上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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[理]如图，已知动点A，B分别在图中抛物线y²=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则△ABN的周长l的取值范围是________．
[文]点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是________．

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已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
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已知：抛物线y²=4x的焦点为F，定点P（3，1），
（1）M为抛物线y²=4x上一动点，求|MP|+|MF|的最小值．
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求△AOB的面积．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
（3）过点的直线交抛物线C：y²=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．
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