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若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（ ）
A．公差为3的等差数列
B．公差为4的等差数列
C．公差为6的等差数列
D．公差为9的等差数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若数列{an}满足a2n+1-a2n=d（其中d是常数），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的等差数列，则“m=0”是“数列{bn}是等方差数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，其前n项和为Sn．
（1）若对任意的n∈N，a2n-1，a2n+1，a2n组成公差为4的等差数列，且
，求n的值；
（2）若数列{
}是公比为q（q≠-1）的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，其前n项和为Sn.
(1)若对任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n组成公差为4的等差数列，且a1＝1，
＝2013，求n的值；(2)若数列
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知等差数列{an}，若a2+a4+…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且 S2n=100，则公差=_________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，an是首项为10，公差为-2的等差数列；an+1，an+2，…，a2n是首项为
，公比为的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2n=an成立．
（1）当m=12时，求a2012；
（2）若a52=
，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.
(1)若{an}是递增数列，且a1,2a2,3a3成等差数列，求p的值；
(2)若p＝
，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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设在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a1=b1=a＞0，a4n-1=b4n-1，问是否存在实常数q，使a2n=b2n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}（n∈N*）是公差不为零的等差数列，设bn=a2n-1，则数列{bn}的前n项和Sn的表达式可以是________．（用{an}中的项表示）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，
（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：an+2=anq2；
（II）若cn=a2n-1+2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
（III）求和：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求n的值；
}是公比为q（q≠-1）的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为
． 
＝2013，求n的值；
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.
，公比为
，试求m的值；
，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．
（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列．
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