高二数学解答题中等难度题
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4,不过原点O的斜率为﹣的直线l与椭圆C相交于A、B两点,已知点P(2,1)且直线OP平分线段AB.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△OAB面积取最大值时直线l的方程.
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已知抛物线C: ,点在x轴的正半轴上,过点M的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动, 恒为定值?
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已知抛物线C: ,点在x轴的正半轴上,过点M的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动, 恒为定值?
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(本小题10分)
已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得恒为定值。
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已知抛物线,点M(m, 0)在x轴的正半轴上,过M点的直线与抛物线 C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1) 若m=l,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2) 是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动, 恒为定值?
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已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过点M的直线l与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若m=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(2)是否存在定点M,使得不论直线l绕点M如何转动, 恒为定值?
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设椭圆的方程为1,直线AB不经过原点,而且与椭圆相交于A,B两点,M为AB的中点.若直线AB的斜率为1,则直线OM的斜率不可能是( )
A. B. C. D.﹣1
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已知圆:,直线与圆相交于,两点.
(Ⅰ)若直线过点,且,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线的斜率为,且以弦为直径的圆经过原点,求直线的方程.
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已知直线过坐标原点,圆的方程为.
(1)当直线的斜率为时,求与圆相交所得的弦长;
(2)设直线与圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.
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