如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M∈A1B，N∈B1C，A1M=B1N，有以下四...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四个结论：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是________．

高二数学填空题中等难度题

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四个结论：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四个结论：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是DD₁的中点，则下列结论正确的是________（填序号）
①线段A₁M与B₁C所在直线为异面直线；
②对角线BD₁⊥平面AB₁C；
③平面AMC⊥平面AB₁C；
④直线A₁M∥平面AB₁C．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是DD₁的中点，则下列结论正确的是________（填序号）
①线段A₁M与B₁C所在直线为异面直线；
②对角线BD₁⊥平面AB₁C；
③平面AMC⊥平面AB₁C；
④直线A₁M∥平面AB₁C．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是(　　)
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定

高二数学选择题简单题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是DD₁，B₁C₁的中点，P是棱AB上的动点，则A₁M与PN所成的角的大小是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，动点M在棱A₁B₁上．
（1）求证：DM⊥AD₁；
（2）当M为A₁B₁的中点时，求CM与平面DC₁所成角的正弦值；
（3）当A₁M=A₁B₁时，求点C到平面D₁DM的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，动点M在棱A₁B₁上．
（1）求证：DM⊥AD₁；
（2）当M为A₁B₁的中点时，求CM与平面DC₁所成角的正弦值；
（3）当A₁M=A₁B₁时，求点C到平面D₁DM的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成的角是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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