若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为
，则其母线与轴的夹角的大小为 。
高二数学填空题中等难度题
若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 。
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若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 。
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若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 。
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若一个圆锥的母线长为2，母线与旋转轴的夹角大小为
，则这个圆锥的侧面积为______.
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如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是________
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历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为
，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点
到圆锥顶点
的距离为
，对于所得截口曲线给出如下命题：
①曲线形状为椭圆；
②点为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；
③该曲线上任意两点间的最长距离为
，最短距离为
；
④该曲线的离心率为
．其中正确命题的序号为 （ ）
A. ①②④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①④
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用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（ ）
A. 1：3 B. 1：（
） C. 1：9 D. 
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下列命题中，错误的是（ ）
A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个
D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆
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已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心
且平行于母线
的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为
的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点
作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为
的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号
的面积
）
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已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（ ）
A、4cm2 B、
cm2 C、2cm2 D、
cm2
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