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无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立．
②对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，Sn是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
②对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；
③存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2a=4Sn成立．
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若首项a1=
，公差d=1．求满足
的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若数列首项为
，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
（2）若Sn=n2，求通项an；
（3）求所有无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．（1）若数列
是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；（2）若
，证明：
；（3）若数列
的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．高三数学解答题极难题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若首项a1=
，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k=________；
（2）对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立的所有的无穷等差数列是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若无穷数列{an}满足条件：①
（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
（3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，公差d=1．求满足
的正整数k；
，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
满足：对任意
，有
．记
．
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
，证明：
；
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k=________；
，且S″-S′=15，求Sn；
（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；