设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；...

试题详情

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=

，公差d=1．求满足

的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有

成立．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若首项a₁=，公差d=1，满足S_k²=（S_k）²的正整数k=________；
（2）对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立的所有的无穷等差数列是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列首项为，公差d=1，求满足S_k²=（S_k）²的正整数k的值；
（2）若S_n=n²，求通项a_n；
（3）求所有无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
无穷等差数列{a_n}的各项均为整数，首项为a₁、公差为d，S_n是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①对任意满足条件的d，存在a₁，使得99一定是数列{a_n}中的一项；
②对任意满足条件的d，存在a₁，使得30一定是数列{a_n}中的一项；
③存在满足条件的数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，S_2a=4S_n成立．
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
无穷等差数列{a_n}的各项均为整数，首项为a₁、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，S_2n=4S_n成立．
②对任意满足条件的d，存在a₁，使得99一定是数列{a_n}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a₁，使得30一定是数列{a_n}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若无穷数列{a_n}满足条件：①（n∈N^*），②S′=S″．求{a_n}的通项；
（3）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为　　　　　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为　　　　　　　　　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析