函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则A． B． C． D．

我们把定义在上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数.

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称，求证：函数是偶函数；

（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的且当时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由.

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周期为4的奇函数在上的解析式为，则（　　　 ）

A．　 　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．

【答案】B

【解析】

因为函数是周期为4的奇函数，所以，

，所以，故选B．

考点：1、分段函数；2、函数的周期性与奇偶性．

【题型】选择题
【适用】较易
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

下列命题中，正确的是　　　　 （　　　 ）．

A．存在，使得　　　

B．“”是“”的充要条件

C．若，则

D．若函数在有极值，则或

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已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．

（1）证明：；

（2）求，的解析式．

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已知函数.

（Ⅰ）将的图像向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数的图像，求的解析式；

（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．

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下列说法：

①“”的否定是“”；

②函数的最小正周期是

③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；

④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是　　

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已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为（　 ）

A. -1　　 B. 0　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】由题意可得：，即函数是周期为的函数，

则：.

本题选择B选项.

【题型】单选题
【结束】
12

已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，，，

函数  ，且函数的最小正周期为.

（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.

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设函数

（I）求函数的最小正周期；

（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式．

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