（本小题满分12分）某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽...

（本小题满分12分）某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下：

完成频率分布直方图；

根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数；

（3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率.

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某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为.

(1)求从中抽取的学生数；

(2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；

(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

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（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

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(本题满分14分) 某中学为了解学生的睡眠情况与学习效率的关系，从中抽取20名学生作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：

（1）将以上表格补充完整，

（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；

（3）为了比较睡眠情况与学习效率的关系，现从睡眠时间在与个小时的学生中抽取2人，问能在这两个睡眠时间内各抽到1个学生的概率是多少？

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为了解某校学生假期日平均数学学习时间情况，现随机抽取500名学生进行调查，由调查结果得如下频率分布直方图

（1）求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数和样本方程（同一组中的数据用该组的中点值做代表）

（2）由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间服从正态分布，其中近似为样本平均数， 近似为样本的方差，

（i）利用该正态分布，求；

（ii）若随机从该校学生中抽取200名学生，记表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于的人数，利用（i）的结果，求.

附：

若，则，

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某班主任对全班名学生学习积极性和对待班级活动的态度进行了调查，数据如下表：

（）如果随机抽查这个班的一名学生，求抽到学习积极性高且积极参加班级活动的学生的概率；

（）该班主任据此推断该班学习学习的积极性与对待班级活动的态度有关，则这种推断出错的概率不超过多少？

附：，

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某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示

（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由

附：

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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？

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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．

（1）求n的值；

（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？

（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。

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