首页
已知数列{an}满足(n=1,2,3,…)(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}...
试题详情
已知数列{a
n}满足
(n=1,2,3,…)
(1)求a
3,a
4,a
5,a
6的值及数列{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=a
2n-1•a
2n,记数列{b
n}的前n项和为T
n,求证T
n<3.
相关试题
-
已知数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=3,,bn=an+1-an.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)数列{cn}满足cn=log2(an+1)(n∈N*),求
-
已知数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=3,,bn=an+1-an.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)数列{cn}满足cn=log2(an+1)(n∈N*),求
-
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足,设数列{bn}的前n项和为Sn.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合.
-
已知数列{an}满足,数列{bn}满足bn=lnan,数列{cn}满足cn=an+bn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)Sn=a1+a2+…+an,Tn=b1+b2+…+bn,试比较Sn-n与Tn的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列{an}如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列{cn}中不是一个常数,但是否会小于等于一个常数k呢,若会,请求出k的范围,若不会,请说明理由.
-
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;并求数列{bn}的通项公式.
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)等比数列{bn}满足:b1=a1,b2=a2-1,若数列cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)等比数列{bn}满足:b1=a1,b2=a2-1,若数列cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
-
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)等比数列{bn}满足:b1=a1,b2=a2-1,若数列cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
-
已知递增数列{an}满足:a1=1,2an+1=an+an+2(n∈N+),且a1,a2,a4成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}满足:bn+1=bn2-(n-2)bn+3,且b1≥1,n∈N+
①用数学归纳法证明:bn≥an
②记…,证明:.
-
已知数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=3,,bn=an+1-an.
(1)求数列{bn},{an}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=bn•log2(an+1)(n∈N*),求Sn=c1+c2+…+cn.