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已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2011（x）=（ ）
A．sinx+cos
B．sinx-cos
C．-sinx+cos
D．-sinx-cos高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f1（x）=
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
，则a2011=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若f（x）=f1（x）=
，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=（ ）
A．n
B．
C．
D．1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若f(x)＝f1(x)＝，fn(x)＝fn－1[f(x)](n≥2，n∈N*)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＋f1(1)＋f2(1)＋…＋fn(1)＝
A.n B. C. D.1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f1（x）=
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
，n∈N*，则a2009等于（ ）
A．（
）2010
B．（-）2009
C．（）2008
D．（-）2007 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知三个数列{Fn}，{kn}，{rn}满足：F1=F2=1，Fn+2=Fn+1+Fn（n∈N*），rn=Fn-3kn，kn∈N，0≤rn＜3，则r1+r3+r5+…+r2011=（ ）
A．1517
B．1511
C．1507
D．1509高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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．对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f（x）=
，则f的n阶周期点的个数是（ ）A、2n B、2（2n-1） C、2n D、2n2
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f1（x）=x+1，且fn（x）=f1[fn-1（x）]，（n≥2，n∈N+）
（1）求f2（x），f3（x）的表达式，猜想fn（x）的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）若关于x的函数
在区间（-∞，-1]上的最小值为12，求n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f（x）=
，则f的n阶周期点的个数是（ ）
A．2n
B．2（2n-1）
C．2n
D．2n2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
，则a2011=________． 
，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=（ ）
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
，n∈N*，则a2009等于（ ）
）2010
，则f的n阶周期点的个数是（ ）
在区间（-∞，-1]上的最小值为12，求n． 
，则f的n阶周期点的个数是（ ）