对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f（x）=
，则f的n阶周期点的个数是（ ）
A．2n
B．2（2n-1）
C．2n
D．2n2
，则f的n阶周期点的个数是（ ）A．2n
B．2（2n-1）
C．2n
D．2n2
高三数学选择题中等难度题
，则f的n阶周期点的个数是（ ）高三数学选择题中等难度题
对于函数
的定义域为
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
上是单调函数；
②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“
区间”．对于函数
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数存在“区间”，求
的取值范围．
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对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
①
在
内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值函数”.
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）若函数
（
）是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
（3）对（2）中函数，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
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对于函数
定义
已知偶函数
的定义域为
当
且
时，
（1）求
并求出函数
的解析式；
（2）若存在实数
使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
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对于定义域为的函数，如果存在区间
（
），同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是时， 
的值域也是
．
则称函数
是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）已知
（
）是区间
上的“保值函数”，求的取值范围．
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对于定义域为的函数，如果存在区间
（），同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．
则称函数是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
（2）已知（
）是区间
上的“保值函数”，求的取值范围．
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对于定义域分别是
的函数
,规定：函数
.
（1）若函数
,写出函数
的解析式；
（2）求出（1）中的函数的值域；
（3）若
,其中
是常数, 且
,请设计一个定义域为
的及一个的值，使得
,并给予证明.
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对于函数
，若存在定义域内某个区间
，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数
在
上封闭，那么实数
的取值范围是______.
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对于函数，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是______.
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，取函数
，当
时，函数fK（x）的值域是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．如果对于函数
定义域内任意的两个自变量的值
，当
时,都有
，且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称为定义域上的不严格的增函数．已知函数
的定义域、值域分别为
、
，
,
, 且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的共有____个．
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