（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分...

（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．

（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

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平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别

　　　 从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，

　　　　 四边形DEBF为矩形.

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如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

（1）求证：；

（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当A1E＝6，C1E＝4时，则BD的长为　　．

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平行四边形中，对角线， 相交于点，若、是两动点， 、分别从、两点同时以2cm/s的相同的速度向、运动。

(1)四边形是平行四边形吗?说明你的理由。

(2)若cm， cm，当运动时间为多少时，以、、、为顶点的四边形为矩形。

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如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（　　）

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如图，正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S()，则S()与的函数关系可用图象表示为（　　 ）

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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