设F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶...

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设F₁，F₂为椭圆

的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求

的值．

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设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求的值．
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已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆M的中心在原点，离心率为，左焦点是F₁（-2，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点F₁、F₂构成一个直角三角形，若PF₁＞PF₂，求的值．
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已知椭圆M的中心在原点，离心率为，左焦点是F₁（-2，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点F₁、F₂构成一个直角三角形，若PF₁＞PF₂，求的值．
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已知椭圆+=1，F₁F₂是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当|PF₁|•|PF₂|取最大值时，P、F₁、F₂三点（）
A．共线
B．组成一个正三角形
C．组成一个等腰直角三角形
D．组成一个锐角三角形
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如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1
（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

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如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1
（3）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

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