正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别为棱AA1、CC1、A1B1的中...

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：

①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;

②点G到平面ABC₁D₁的距离为

③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;

⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．

其中真命题是________．（写出所有真命题的序号）

高三数学填空题中等难度题

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：
①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;
②点G到平面ABC₁D₁的距离为
③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；
④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;
⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．
其中真命题是________．（写出所有真命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）
（A）直线AA1 　　（B）直线A1B1
（C）直线A1D1（D）直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
（A）直线AA1　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　（D）直线B1C1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）.
（A）直线AA1　　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　　　　　（D）直线B1C1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）
A． MN与CC₁垂直 B． MN与AC垂直 C． MN与BD平行 D． MN与A₁B₁平行

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)
(A)不存在　　　　　　 (B)有且只有两条
(C)有且只有三条　　 (D)有无数条

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（）
A．不存在
B．有且只有两条
C．有且只有三条
D．有无数条
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（）
A．不存在
B．有且只有两条
C．有且只有三条
D．有无数条
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（）
A．不存在
B．有且只有两条
C．有且只有三条
D．有无数条
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长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为
A． B． C． D．

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