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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,,过A作AE⊥CD,...
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,
,过A作AE⊥CD,垂足为E.F、G分别是CE、AD的中点.现将△ADE沿AE折起,使二面角D-AE-C的平面角为135°.
(1)求证:平面DCE⊥平面ABCE;
(2)求直线FG与面DCE所成角的正弦值.
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:AB∥平面DNC;
(Ⅱ)当DN=
时,求二面角D-BC-N的大小.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,且AB=2,AD=3,CD=1,点E、F分别在AD、BC上,满足
.现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形,且使
.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求二面角D-CE-A的大小.
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如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,AD=3,CD=1,点E、F分别在AD、BC上,且AE=
AD,BF=
BC.现将此梯形沿EF折至使AD=
的位置(如图2).
(Ⅰ)求证:AE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线CE与平面BCF所成角的正弦值.
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如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,AD=3,CD=1,点E、F分别在AD、BC上,且AE=
AD,BF=
BC.现将此梯形沿EF折至使AD=
的位置(如图2).
(Ⅰ)求证:AE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线CE与平面BCF所成角的正弦值.
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