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已知函数f（x）=alnx-2x （a为常数）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+x2+1有极值点，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若
在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若
在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•辽宁校级期末）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
（3）若 a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f（x1）-f（x2）
，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若不等式f（x）≥2x+m对f（x）定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x+alnx．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当t≥1时，不等式f（3t-2）≥3f（t）-6恒成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=alnx-bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）函数g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在
上恰有两解，求实数m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由． 
在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由． 
，求实数a的取值范围． 
上恰有两解，求实数m的取值范围． 
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．