如图， 中， ， ，点是线段延长线上任意一点，以为直角边作等腰直角，且，连结．（）求证： ...

如图， 中， ， ，点是线段延长线上任意一点，以为直角边作等腰直角，且，连结．

（）求证： ．

（）在点运动过程中，试问的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．

（）已知，设， ．

①试求关于的函数表达式．

②当时，求的外接圆半径．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．

（1）求证：；

（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当为等腰直角三角形时，求出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．

（1）求证：∽；

（2）设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值。

（3）点在运动的过程中，能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平行四边形，．点为线段上一点（端点除外），连结，连结，并延长交的延长线于点，连结．

（1）当为的中点时，求证与的面积相等；

（2）当为上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，反比例函数y=的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，反比例函数y=的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连结CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连结BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，求BE的长

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析