高三数学选择题中等难度题
若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于( )
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题简单题查看答案及解析
若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于( )
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
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(1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇形的面积是多少?
(2)一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
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一个半径为R的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形圆心角的度数为________。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.
(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
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解答下列各题:
(1)已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数.
(2)已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20cm,求扇形的面积.
(3)已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
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公园里有一扇形湖面,管理部门打算在湖中建一三角形观景平台,希望面积与周长都最大.如图所示扇形,圆心角的大小等于,半径为百米,在半径上取一点,过点作平行于的直线交弧于点.设.
(1)求△面积的函数表达式.
(2)求的最大值及此时的值.
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一扇形所在的圆的半径增加为原来的2倍,弧长也增加到原来的2倍,则下列结论正确的是 ( )
A、扇形的面积不变
B、扇形的圆心角不变
C、扇形的面积增大到原来的2倍
D、扇形的圆心角增大到原来的2倍
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