集合A满足：若实数a∈A，则∈A，已知a=2∈A，则集合A中的元素个数至少有_______...

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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定义：实数若满足，则称是等差的，若满足，则称是调和的.已知集合，集合是集合的三元子集，即，若集合中的元素既是等差的，又是调和的，则称集合为“好集”的个数是__________．

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若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”.已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（　　 ）

A. 25　　 B. 50　　 C. 51　　 D. 100

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已知集合，求

（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；

（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；

（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

若三个非零且互不相等的实数满足，则称是等差的；若满足则称是调和的；若集合P中元素既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合，集合，则“和谐集”P的个数为　　　　 ．

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设为实数，我们称为有序实数对．类似地，设为集合，我们称为有序三元组．如果集合满足，且，则我们称有序三元组为最小相交（表示集合中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合的子集构成的所有有序三元组中，令为最小相交的有序三元组的个数，求的值．

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