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已知两个二次函数：f（x）=ax2+bx+1与g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．则 x1，x2，x3，x4的大小关系是（ ）
A．x1＜x3＜x4＜x2
B．x3＜x1＜x2＜x4
C．x1＜x3＜x2＜x4
D．x3＜x1＜x4＜x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数
，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
（1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
（2）若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0且0＜x＜c时，f（x）＞0．
（1）试比较
与c的大小；
（2）证明：-2＜b＜-1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知x1，x2是函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点，函数f（x）的最小值为-a，记P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）试探求x1，x2之间的等量关系（不含a，b）；
（ⅱ）当且仅当a在什么范围内，函数g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x1∈（-2，2），试确定b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
与c的大小；