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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
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已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为{x|x<－3，或x>1}，则函数y＝f(－x)的图象可以为( )
A.
B. C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
．（1）若不等式
的解集为
，求证：
；（2）若
，且
，求证：
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
.（1）若不等式
的解集为
，求证：
；（2）若
，且
，求证：
.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（ ）
-2 -1 1 2 3 4 5 -5 3 4 3 -5 -12
A．（0，3）
B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-1，3）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为( )
A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．(－1,0) D．(0,1)
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已知函数
，若
的解集为
．（1）求
并解不等式
；（2）已知：
，若
对一切实数都成立，求证：
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x+a．
（1）对于任意的实数x1，x2，试比较
与
的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，不等式
的解集为
．
的解集为
，求证：
；
，且
，求证：
．
，不等式
的解集为
.
的解集为
，求证：
；
，且
，求证：
.
，若
的解集为
．
并解不等式
；
，若
对一切实数都成立，求证：
．
与
的大小；