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已知x1，x2是函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点，函数f（x）的最小值为-a，记P={x|f（x）＜0，x∈R}
（ⅰ）试探求x1，x2之间的等量关系（不含a，b）；
（ⅱ）当且仅当a在什么范围内，函数g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值？
（ⅲ）若x1∈（-2，2），试确定b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为
，求证：a2=2b+3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a2=2b+3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a2=2b+3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a2=2b+3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1，另外两个零点分别在（0，1）和（1，+∞）内．
（1）求a+b+c；
（2）求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，且
．
（1）求证：a＞0且
；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f （x） = ax2+bx-1 （a , b∈R且a＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则
的取值范围为 （ ）A．（-1，1） B．（-∞，-1） C．（-∞，1） D．（-1，+∞）
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已知函数f （x） = ax2+bx-1 （a , b∈R且a＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则
的取值范围为 （ ）A．（-1，1） B．（-∞，-1） C．（-∞，1） D．（-1，+∞）
高三数学选择题困难题查看答案及解析
，求证：a2=2b+3． 
的取值范围． 
．
；
的取值范围为 （ ）