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已知函数f(x)=ax2+bx+c,且.(1)求证:a>0且;(2)求证:函数f(x)在区...
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,且
.
(1)求证:a>0且
;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x
1
,x
2
是函数f(x)的两个零点,求|x
1
-x
2
|的范围.
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,且
.
(1)求证:a>0且
;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x
1
,x
2
是函数f(x)的两个零点,求|x
1
-x
2
|的范围.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1
,x
2
,x
3
,且
,x
2
x
3
=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1
,x
2
,x
3
,且
,x
2
x
3
=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1
,x
2
,x
3
,且
,x
2
x
3
=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1
,x
2
,x
3
,且
,x
2
x
3
=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1
,x
2
,x
3
,且
,x
2
x
3
=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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