已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC...

已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点圆的面积为（　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=3，则过A、B、C三点的圆面积为（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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已知两个平面互相垂直，则下列说法中正确的是

A. 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

B. 分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直

C. 过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面

D. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

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已知直线与,给出如下结论：

①不论为何值时,与都互相垂直;

②当变化时, 与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);

③不论为何值时, 与都关于直线对称;

④当变化时, 与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).

其中正确的结论有（ ）.

A．①③            B．①②④                  Ｃ．①③④                Ｄ．①②③④

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（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）在平面内是否存在一点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）在平面内是否存在一点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:

(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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已知曲线：.

（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；

（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.

（i）求所有满足条件的点的坐标；

（ii）若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆．

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）设P为坐标平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长是直线被圆截得的弦长的2倍．试求所有满足条件的点P的坐标．

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已知直线和互相垂直.

（1）求实数的值；　　

（2）求两直线的交点坐标.

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