已知曲线：.（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；（2）当时，曲线关于直线对...

已知曲线：.

（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数的取值范围；

（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.

（i）求所有满足条件的点的坐标；

（ii）若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知向量，设函数.

（1）若函数的图象关于直线对称，，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为0，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，作出函数的图像，并解不等式：；

（3）若函数与的图像关于对称，且任意，都有，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象关于直线对称.

（1）求实数的值；

（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；

（3）若时，关于的方程有四个不等式的实根，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析