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设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调可导函数．已知对于任意正数x，都有
，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令
，证明：数列{an}是等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（ ）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为0
D．可正可负高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在共有2013项的等差数列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋a2013)－(a2＋a4＋…＋a2012)＝a1007成立；类比上述性质，在共有2011项的等比数列{bn}中，相应的有等式 ▲ 成立．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为sn，且满足
，则an为 （ ）
A．2n-1
B．n
C．2n-1
D．
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已知函数f（x）=
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{an}满足
．
①若a1≥3，求证：an≥n+2（n∈N*）；
②若a1=4，试比较
的大小，并说明你的理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*用数学归纳法证明：an≤2n-1高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*用数学归纳法证明：an≤2n-1高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*用数学归纳法证明：an≤2n-1高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且f（1）=a＞0．
，证明：数列{an}是等差数列． 
（n∈N*）．
，则an为 （ ）
．
．
的大小，并说明你的理由． 
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；