阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组
的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料：
解答“已知
，试确定
的取值范围”有如下解法：
【解析】
∵
，∴x=y+2,又∵
，∴
，即
又
，∴
.…①
同理得： 
.…②
由①+②得
∴的取值范围是
.
请按照上述方法，完成下列问题 ：
已知关于
的方程组
的解都是正数.
(1)求
的取值范围；
(2)已知
且
，求
的取值范围；
(3) 已知
（
是大于0的常数），且
的最大值.（用含的式子表示）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
解答“已知，且， ，试确定的取值范围”有如下解法：
解：因为，所以
，又因为，所以，所以，所以①，同理： ②，①
②得： 
，所以的取值范围是．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（
）已知
，且
， 
，则的取值范围是多少．
（
）已知
， 
，若
，求的取值范围（结果用含的式子表示）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
的解为正数，求m的取值范围.
关于这道题，有位同学作出如下解答：
【解析】
去分母得， 
，化简，得
，故
.
欲使方程的根为正数，必须
，得m<6.
所以，当m<6时，方程 的解是正数.
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面材料并解答问题：
在一次函数
中，可按如下步骤变形：
①
，
②
，
③ 把
中的
， 
互换，得到
.
此时我们就把函数
叫做函数
的反函数。
特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。
（1）求函数
与它的反函数的交点坐标；
（2）若函数
与它的反函数是同一函数，求
的值。
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
（10分）阅读下列材料，解答后面的问题：
若关于x的方程
的根大于0，求a的取值范围。
【解析】
去分母，得
，∴
，∵
，∴
，∴
。
又∵
,即
, ∴
，
，
∴a的取值范围是
且。
问题：若方程
的根是负数，试求a的取值范围。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
的解为正数，求a的取值范围？
经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为
.由题意可得
，所以
，问题解决.
小聪说：你考虑的不全面.还必须保证
才行.
请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程
的解为非负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程
无解.直接写出n的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为.由题意可得，所以，问题解决.
小聪说：你考虑的不全面.还必须保证才行.
请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知 
的解为正数，求
的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
【解析】
去分母得，
，
化简，得
，
故
．
要使方程的根为正数，必须
，
得
．
所以，当时，方程的解是正数．
（1）写出第一步变形的依据 .
（2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答; 若没有错误请说明其余每一步解法的依据.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析