选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数， 
），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线
： 
.
（1）若直线与曲线相交于点
， 
，点
，证明： 
为定值；
（2）将曲线上的任意点
作伸缩变换
后，得到曲线
上的点
，求曲线的内接矩形
周长的最大值.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线： .
（1）若直线与曲线相交于点， ，点，证明： 为定值；
（2）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系，直线经过点
，倾斜角
．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求
的值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点
，倾斜角.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系
，直线
经过点
，倾斜角
．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于
，
两点，求
的值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线过
，倾斜角为
，以为极点， 轴在平面直角坐标系中，直线
，曲线
（
为参数），坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求
的极坐标方程；
（2）若曲线
的极坐标方程为
，且曲线分别交于点
两点，求
的最大值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）以坐标原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当
时，求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，直线与椭圆
相交于点
、
，求
的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线的参数方程为
（为参数）．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当
时，求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，直线与椭圆
相交于点
、
，求
的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为
的直线经过点
.
（1）写出直线的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于不同的两点
、
,求
的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，若点
的极坐标为
，直线经过点且与曲线相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.
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