设抛物线与直线y=kx+b交于两点，它们的横坐标分别是x1，x2，直线与x轴交点的横坐标是...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.

（1）求的值；

（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.

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已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为k， 为坐标原点.

（Ⅰ）若抛物线的焦点在直线的下方，求k的取值范围；

（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为，求的最小值.

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（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）

已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。

（Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。

（Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。

（III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

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