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已知离心率为

的椭圆C₁：

（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，椭圆C₁与抛物线C₂：y²=-x的交点的横坐标为
-2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线l：y=kx+m与椭圆相交于P₁、P₂两点，设直线P₁F₁与P₂F₁的倾斜角分别为α，β，当α+β=π时，求证：直线l必过定点．

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已知离心率为的椭圆C₁：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，椭圆C₁与抛物线C₂：y²=-x的交点的横坐标为
-2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线l：y=kx+m与椭圆相交于P₁、P₂两点，设直线P₁F₁与P₂F₁的倾斜角分别为α，β，当α+β=π时，求证：直线l必过定点．
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已知椭圆的左右焦点分别为、，抛物线与椭圆C在第一象限的交点为P，若，则椭圆C的离心率为　　
A. 　　 B. 或
C. 　　 D. 或

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已知离心率为的椭圆C₁：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，圆C₂：x²+y²=b²与直线l：相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线l绕着它与x轴的交点旋转，且与椭圆相交于P₁、P₂两点，设直线P₁F₁与P₂F₁的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁+k₂=0．
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已知F₁、F₂分别为椭圆的左右焦点，抛物线C₂以F₁为顶点，F₂为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF₁|=e|PF₂|，则e=（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂分别为椭圆的左右焦点，抛物线C₂以F₁为顶点，F₂为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF₁|=e|PF₂|，则e=（）
A．
B．
C．
D．
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已知F₁、F₂分别为椭圆的左右焦点，抛物线C₂以F₁为顶点，F₂为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF₁|=e|PF₂|，则e=（）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知椭圆过点（1，），离心率为，左右焦点分别为．点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线、斜率分别为．
证明：
（ⅱ）问直线上是否存在一点，
使直线的斜率
满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）
如图，已知椭圆过点（1，），离心率为，左右焦点分别为.点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线、斜率分别为.
（ⅰ）证明：
（ⅱ )问直线上是否存在一点，使直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知离心率为的椭圆C₁的左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，设椭圆C₁与抛物线C₂的一个交点为P（x'，y'），，则椭圆C₁的标准方程为________；抛物线C₂的标准方程为________．
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已知椭圆的左右焦点分别为，是以点为圆心（为坐标原点），以为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点，且为等边三角形，则椭圆的离心率的值是（）
A． B． C． D．

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