在平面直角系中,已知曲线为参数,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的,2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(θ为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(θ为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(θ为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(θ为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
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