判断下列命题的真假,并给出证明.
(1)正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大;
(2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
(3)一个角的补角大于这个角;
(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(5)如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
八年级数学解答题中等难度题
判断下列命题的真假,并给出证明.
(1)正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大;
(2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
(3)一个角的补角大于这个角;
(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(5)如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
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写出下面命题的逆命题,并判断其真假.
真 命 题 | 真假性 | 逆命题 | 真假性 | |
(1) | 如果x=2,那么(x-2)=0 | |||
(2) | 两个三角形全等则对应边相等 | |||
(3) | 在一个三角形中,等边对等角 | |||
(4) | 等腰三角形是等边三角形 | |||
(5) | 同旁内角互补 |
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阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必证明)
(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=,BC=,且,若Rt△ABC是奇异三角形,求;
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复习课中,教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1(m≠0).学生们在独立思考后,给出了5条关于这个函数的结论:
①此函数是一次函数,但不可能是正比例函数;
②函数的值y 随着自变量x的增大而减小;
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上;
④若函数图象与x轴交于A(a,0),则a<0.5;
⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5.
对于以上5个结论是正确有( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
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(10分)请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明.
(1)若a>b,则;
(2)两个无理数的和仍是无理数;
(3)若三角形三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形是等边三角形;
(4)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形.
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请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明。
(1)若a>b,则a2>b2;
(2)两个无理数的和仍是无理数;
(3)若三角形三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形是等边三角形;
(4)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形。
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已知命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”,写出它的逆命题,判断该逆命题的真假,并证明.
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请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明,若是真命题,请证明.
()三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等.
()若,则点在第四象限.
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请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明,若是真命题,请证明.
()三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等.
()若,则点在第四象限.
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判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例;若是真命题,请给出证明.
若,则;
三个角对应相等的两个三角形全等.
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