在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算“”如下:当a≥b>0时,ab=b2;当0<a<b时,,根据这个规则,方程(32)x+(45)=0的解为.
八年级数学填空题简单题
在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算“”如下:当a≥b>0时,ab=b2;当0<a<b时,,根据这个规则,方程(32)x+(45)=0的解为.
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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b3;当a<b时,a⊕b=a.当x=2时,求(4⊕x)÷(x⊕3)的值.
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对于任意实数m、n,定义一种新运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义可知6<2※x<7的解集为________.
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定义新运算:对于任意实数a,b(其中a≠0),都有ab=,等式右边是通常的加法、减法及除法运算,比如:21==0.若x2=1(其中x≠0),则x的值是________.
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定义新运算:对于任意实数a、b都有ab=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如:25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式4x<13的解集为_______。
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对、定义一种新运算.规定: (其中、均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算.例如: .
()已知, .
①求, 的值.
②若关于的不等式组,恰好有个整数解,求实数的取值范围.
()若对任意实数, 都成立(这里和均有意义),则, 应满足怎样的关系式?
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我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,,,,从而对于任意正整数,我们可以得到,同理可得,,.那么的值为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D.
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现定义运算“△”,对于任意实数a、b,都有a△b=a2-2ab+b2,请按上面的运算计算(3x+5)△(2-x)的值,其中x满足-=1.
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在实数范围内定义一种运算“*”,其运算法则为a*b=a2﹣ab.根据这个法则,下列结论中正确的是_______.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①*=2﹣;②若a+b=0,则a*b=b*a;③(x+2)*(x+1)=0是一元二次方程;④方程(x+3)*1=1的根是x1=,x2=.
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对于实数、,定义一种新运算“”为:,这里等式右边是实数运算.例如:.则方程的解是( )
A. B. C. D.
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