已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知点分别是椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:,:,若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形,以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点,探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形,以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点,探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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如图,设点F1(-c,0)、F2(c,0)分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且最小值为0.
⑴求椭圆C的方程;
⑵若动直线l1,l2均与椭圆C相切,且l1∥l2,试探究在x轴上是否存在定点B,点B到l1,l2的距离之积恒为1?若存在,请求出B坐标;若不存在,请说明理由.
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已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆 有一个交点为,分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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已知圆的圆心为,,半径为,圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ,,分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ,、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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