已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点...

试题详情

已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知菱形ABDC的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
（I）求证：AC⊥BD；
（II）求直线AM与面AOC所成角的余弦值大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有　　　(填上所有正确说法的序号).

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析