已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为．若存在，使得，则实数的最小值为 ．

已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为．若存在，使得，则实数的最小值为　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；

（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

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（（本小题满分14分）

设数列是公差为的等差数列，其前项和为．

（1）已知，，

（ⅰ）求当时，的最小值；

（ⅱ）当时，求证：；

（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

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（（本小题满分14分）

设数列是公差为的等差数列，其前项和为．

（1）已知，，

（ⅰ）求当时，的最小值；

（ⅱ）当时，求证：；

（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

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已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为__________.

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已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为__________.

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已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．

（1）若，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得，试比较与的大小，并说明理由．

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已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

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已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比

数列．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

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已知首项大于0的等差数列的公差，且；

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，，，其中；

①求数列的通项；

②是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

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