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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离________．
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已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离________．
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（理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：
（Ⅰ）AF与平面BEB1所成角的余弦值；
（Ⅱ）点A到面BEB1的距离．
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
A．与x有关，与y无关
B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关
D．与x有关，与y有关高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
A．与x有关，与y无关
B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关
D．与x有关，与y有关高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E分别是棱C1D1的中点，试求：
（1）AE与平面BB1C1C所成的角的正弦值；
（2）二面角C1-DB-A的余弦值．
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已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，求：MN与CD1所成的角；
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是________．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则A1到平面AB C1D1的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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