在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且,若四面体的四个顶点在一个球面上,则B,D的球面距离为_ ___ __。
高二数学填空题简单题
在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且,若四面体的四个顶点在一个球面上,则B,D的球面距离为_ ___ __。
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一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为 ( 。 )
A. B. C. D.
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三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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一个四面体中如果有三条棱两两垂直,且垂足不是同一点,这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍,所以,我们常把这类四面体称为“三节棍体”, 三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A(0,0,0)、B(0,4,0)、C(4,4,0)、D(0,0,2),则此三节棍体外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知一个高度不限的直三棱柱,,点是侧棱上一点,过作平面截三棱柱得截面,给出下列结论:
①是直角三角形;
②是等边三角形;
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体.
其中有不可能成立的结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知一个高度不限的直三棱柱,,点是侧棱上一点,过作平面截三棱柱得截面,给出下列结论:
①是直角三角形;
②是等边三角形;
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体.
其中有不可能成立的结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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如果四面体的四条高交于一点,则该点称为四面体的垂心,该四面体称为垂心四面体.
(1)证明:如果四面体的对棱互相垂直,则该四面体是垂心四面体;反之亦然.
(2)给出下列四面体
①正三棱锥;
②三条侧棱两两垂直;
③高在各面的射影过所在面的垂心;
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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