在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥B1-ABC为正四面体，则直线AD1与平面...

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在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥B₁-ABC为正四面体，则直线AD₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值为________．

高三数学填空题中等难度题

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在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥B₁-ABC为正四面体，则直线AD₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值为________．

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如图正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则AD₁与B₁C所成的角为________；三棱锥B₁-ABC的体积为________．
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如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.
(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.
(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.
(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120º.
（1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）]若二面角C₁-BD-C的大小为60^o，求异面直线BC₁与AC所成角的大小．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）]若二面角C₁-BD-C的大小为60^o，求异面直线BC₁与AC所成角的大小．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）]若二面角C₁-BD-C的大小为60^o，求异面直线BC₁与AC所成角的大小．

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