如图正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则AD1与B1C所成的角为________...

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如图正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则AD₁与B₁C所成的角为________；三棱锥B₁-ABC的体积为________．

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如图正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则AD₁与B₁C所成的角为________；三棱锥B₁-ABC的体积为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下命题：
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为
A. 2 B. 1
C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q—BMN的正视图如图2所示时，此三棱锥俯视图的面积为
A. 1 B. 2 C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥B₁-ABC为正四面体，则直线AD₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥B₁-ABC为正四面体，则直线AD₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）试求四棱锥P-A₁B₁C₁D₁体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD₁上的任何位置，是否都有平面B₁PA₁垂直于平面AA₁D₁？并证明你的结论．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）试求四棱锥P-A₁B₁C₁D₁体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD₁上的任何位置，是否都有平面B₁PA₁垂直于平面AA₁D₁？并证明你的结论．

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如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）试求四棱锥P-A₁B₁C₁D₁体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD₁上的任何位置，是否都有平面B₁PA₁垂直于平面AA₁D₁？并证明你的结论．

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如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）试求四棱锥P-A₁B₁C₁D₁体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD₁上的任何位置，是否都有平面B₁PA₁垂直于平面AA₁D₁？并证明你的结论．

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