下列四个命题中不正确的是 ( )
A.若动点与定点、连线、的斜率之积为定值,则动点的轨迹为双曲线的一部分
B.设,常数,定义运算“”:,若,则动点的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆、圆,动圆与圆外切、与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是椭圆
D.已知,椭圆过两点且以为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
高二数学选择题简单题
下列四个命题中不正确的是 ( )
A.若动点与定点、连线、的斜率之积为定值,则动点的轨迹为双曲线的一部分
B.设,常数,定义运算“”:,若,则动点的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆、圆,动圆与圆外切、与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是椭圆
D.已知,椭圆过两点且以为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
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动点分别到两定点连线的斜率的乘积为,设的轨迹为曲线分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为;
(2)若,则;
(3)当时,△的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为;
其中正确命题的序号是:______________.
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动点分别到两定点 连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线, , 分别为曲线的左右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为, ;
(2)若,则 ;
(3)当时, 的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为.
其中正确命题的序号是__________.
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给出下列结论:
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,、分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为、;
(2)若,则;
(3)当时,的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为;其中正确命题的序号是: .
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给出下列结论:
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,、分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为、;
(2)若,则;
(3)当时,的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为;其中正确命题的序号是: .
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给出下列结论:
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为;
(2)若,则;
(3)当时,的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为;其中正确命题的序号是:
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平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系。
【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程,利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论,并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。
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平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系。
【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程,利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论,并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。
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平面内与两定点、()连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值得关系.
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若动点与两定点,的连线的斜率之积为常数,则点的轨迹一定不可能是 ( )
A. 除两点外的圆 B. 除两点外的椭圆
C. 除两点外的双曲线 D. 除两点外的抛物线
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