(本小题满分14分)
如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
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( 本小题满分12分)
(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
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(本小题满分14分)
如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分9分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
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(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系.
(1)求EF的长;
(2)证明:EF⊥PC.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
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(满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.
(1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB;
(2)F是棱PC上的一点,CF=CP,问线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面DFM.若存在,指出点M在AC边上的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.19. (满分12分)
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(本题满分13分)
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
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(本小题满分12分)
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,
PA⊥平面ABCD,PA=AD=2, BD=.
(1)求点C到平面PBD的距离.
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的正弦值为,若存在,指出点
的位置,若不存在,说明理由.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
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