如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA...

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为

？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

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相关试题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，PC与底面ABCD所成的角的正切值为，E为PD的中点．
（1）求二面角E-AC-D的大小．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为．若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面ABF所成角的正切值．

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如图四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=4正方形的边长为2
（1）求点A到平面PCD的距离；
（2）求直线PA与平面PCD所成角的大小；
（3）求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥ABCD，设PD=4，M、N分别是PB、AB的中点．
（Ⅰ）求异面直线MN与PD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．

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四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．
(1)求证：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．

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四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E、G分别是BC、PE的中点．
（1）求证：AD⊥PE；
（2）求二面角E-AD-G的正切值．

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(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，，E、G分别是BC、PE的中点。
（1）求证：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。

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(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，，E、G分别是BC、PE的中点。
（1）求证：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。

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