下列函数中，满足“对任意x，x，当xf（x）”的是A、 f（x）＝（...

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的有____________（写出所有满足要求的函数的序号）．

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已知定义在上的函数，有下列说法:

（1）函数满足则函数在上不是单调减函数；

（2）对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数；

（3）函数满足则函数是偶函数；

（4）函数满足则函数不是奇函数.

其中，正确的说法是________(填写相应的序号).

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已知定义在R上的函数满足下列三个条件：

①对于任意的；②对于任意的；

③函数 则下列结论正确的是    （    ）

A．         B．

C．           D．

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已知函数的定义域为，且满足下列条件：

（）．（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．则

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数 为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：

（1），

（2），

（3）．

称为“理想函数”的有　　　　　 （填序号）

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函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：（1），（2），（3）．称为“理想函数”的有 　　　　　　 （填序号）．

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函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=

⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

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已知函数定义在上且满足下列两个条件:

①对任意都有;

②当时,有，

（1）求，并证明函数在上是奇函数；

（2）验证函数是否满足这些条件；

（3）若，试求函数的零点.

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已知函数定义在上且满足下列两个条件:

①对任意都有;

②当时,有，

（1）求，并证明函数在上是奇函数；

（2）验证函数是否满足这些条件；

（3）若，试求函数的零点.

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