某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，...

某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，

且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.

（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；

（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；

（3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．

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某中学组建了、、、、五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，则甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率为_____________．

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某高中举办“情系母校”活动，学校安排6名大学生到高一年级A，B，C三个班级参加活动，每个班级安排两名同学，若甲同学必须到A班级，乙和丙同学均不能到C班级，则不同的安排方法种数为（ ）

A. 12　　 B. 9　　 C. 6　　 D. 5

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某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为．

求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率．

如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望．

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现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法（　 ）

A．756种　　　　　　　　 B．56种　　　　　　　　 C．28种　　　　　　 D．255种

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现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法

A．756种　 　 B．56种 　 C．28种 　　 D．255种

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2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，其中为常数已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

(1)求函数的解析式；

(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大。

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某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：

其中a：b：：3：5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取　　

A. 6人 B. 12人 C. 18人 D. 24人

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现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动,不同的选法种数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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